重庆TS16949认证体系中Ppk 及Cpk的数值大小问题

月初为合川北汽工业园一家汽配企业辅导TS16949认证体系时，见到SPC计算出来的的数据，minitab计算出来的Ppk大于Cpk。由于Cpk考查的是稳定过程下，即仅存在普通原因变异的流程的过程能力，它考查的是组内的波动，而Ppk不仅考虑组内变异，而且还考虑组间变异，可适用于非稳定过程。从理论及公式来看，Cpk与Ppk两者计算公式的分子都是客户的规格范围，而分子Cpk是组内的波动，即组内的标准差，Ppk是组内组间的波动，即组内组间的标准差。组内组间的标准差理论上讲比单独组内的标准差要大，所以理论上说，Ppk小于Cpk。这跟计算出来的数据有明显的矛盾，让我十分困惑。
其实这不仅仅是我个人的困惑，做SPC的各位SQE也都有同样的问题，而且在不同的运用过程中，也有差别，可惜都没能详细解释清楚。继续做了深入的研究。

Cpk：能力指数。适用于稳定过程，σ的估计值是依据子组内的变差确定的（R/d2或S /C4），仅包含了普通原因的变异，不包含特殊原因和子组间变差。

Ppk：性能指数。可适用于稳定过程和非稳定过程，根据总变差估计σ值（所有单个样本数据的标准偏差（均方根等式），“s“），包含了普通原因和特殊原因以及子组间变差。所以一般来说，Ppk会比Cpk小。

关于Cpk与Ppk的长短期关系
一般来讲，短期过程是一个相对稳定的过程，可以看出一个小组的数据子集，可使用Cpk来衡量过程能力，所以一般认为Cpk是一个短期的衡量指标。

长期过程来讲，由于包含了组间的一些非随机因素的波动，如样本来自于两个作业员，几台机器等。对于包含了这些长期变异的过程，一般使用Ppk来衡量过程能力，所以一般认为Ppk是一个长期的衡量指标。

从以上角度来看，一般来说，Ppk会比Cpk小。

Cpk与Ppk在PPAP中的运用

PPAP是重庆TS16949认证体系中要求 的，Production Part Approval Process，即生产制品批准流程，主要是运用于研发产品的批准过程。在研发过程中常用的流程中，有Pilot Run（小试）、TMP（试量产trail mass production）和MP（量产mass production）等阶段，在不同阶段，Cpk与Ppk的运用有所不同。

在小试或试量产阶段，通常是对少量样本的全检，样本量较少，我们对过程是否稳定也无知晓，所以使用Ppk来衡量过程能力。这个阶段对Ppk要求>＝1.67。

在量产阶段，通常是抽样的检验，过程稳定，所以使用Cpk来衡量过程能力。这个阶段对Cpk要求>＝1.33。

由于在小试或试量产阶段，样本量少，而且过程控制严格，所以波动会比正式量产后的普通随机波动要小，在这个运用下的Ppk比Cpk大，要求也不一样。有些书籍就称Cpk为长期过程能力，Ppk为短期过程能力，因为运用的差异，跟上面的定义有些差别，也导致大家很困惑的地方。

Minitab中计算出的数据Ppk比Cpk大？
我们用MINTAB计算过程能力时，同样的数据，有时出现Ppk比Cpk大的问题，是因为有些时候在计算标准差时没有采用子组的方式，它的标准差是以相邻的两个数为一组计算然后平均的，即类似与用X-MR图的方式计算出的标准差，再计算的Cpk值，这个Cpk值其实并没正在体现组内的波动，意义不大。而Ppk是以整个群体的数据来计算标准差的，所以Ppk比Cpk是有可能的。

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